暖风春满大地,共和国大地上,不管是充满生机的绿色植被,还是对未来充满期待的人们,处处洋溢着欣欣向荣的气息。
5月24号,星期一,晴。
县中学安排了一场特别的考试--小学生奥林匹克数学竞赛。
别说整个县城所有参加竞赛的小学生数量还是挺恐怖的,竟然有近400人。
平均一个学校4人,也就是说全县城拥有近100座小学,平均3个行政村一所小学。
从这方面也可以看出,共和国不施行计划生育是不行的。
不然这个年代,小学生的数量最起码还要翻上一番。
李国良看了眼准考证,他是第10考场,第28号座位。
走入教室扫了眼,一排7个人,一共四排,好吗最后一个。
安静的走到自己座位做好,放好准考证,拿出笔等待考试。
很快试卷发下来,李国良觉得还是比较简单的。
一、填空题(每题5分,共30分。)
1,7(1/3)-{241(2/3)*4}/1(7/10)=【】。
(纯计算题,对他来说没有任何难度,略一计算得出答案为)【2】。
2,共有12名同学玩一种扑克游戏,每次4人参加游戏,且任意两位同学同时参加游戏的次数不得大于1,那么他们最多可以玩【】次。
(这个也很简单,12个数取其中四个组成一个任意四数数集,可推理得(1-2-3-4,1-5-6-7,1-8-9-10……)出最大数字9。
所以答案是)【9】。
……
6,n为正整数,形式为2(n)-1的质数为梅林数,列如:22-1=3,23-1=7是梅琳数,如果设最大梅琳数n=742071,这个梅琳数的质数为最大,那么它的个位数是【】。
(这个稍微有点难度,是个数列问题,李国良开始在草纸上演算起来,很快得出了答案是)【1】。
解题思路如下:根据分析,此梅森数为2n-1=2(74207281)-1,∵2(1)=2;2(2)=4;2(3)=8;2(4)=16;2(5)=32;2(6)=64;2(7)=128;2(8)=256;2(9)=512;2(10)=1024…由此可知,2(n)个位数字为:2、4、8、6的四数循环。
可以用n=74207281÷4=18551820余1,即2,4,8,6再循环为2,故个位数2-1为1。
二、解答下列算式(每题8分,共40分。)
1,2005×390-2005×412005×2=【2005*(39-4120)=3609】
……
这种题对于李国良来说就是送分题,轻松加自然,快速解决掉。
三,解答下列各题(每题10分,共30分,要求写出简要过程。)
1,试着找出这样的最大的五位正整数,它不是11的倍数,通过它划去它的若干数字也不能得到可被11整除的数。
(李国良看着一遍题,略微一思考便有了思路)
【解:根据分析,设此五位数为:11/abcde不能被整除且为最大的五位数,则a=9。
若此五位数为90000,显然不能被11整除,故符合题意的最大的五位数必大于90000,若b=9,则11/99cde划去cde后为99,能被11整除,故b≠9,
若b=8,则11/98cde划去cde后为98,不能被11整除,所以b=8,
由此推断可得c=7,d=6,e=5
综上所述,此五位数为:98765】
第2小题是个求三角形面积的题,又是一个送分题,没啥难度,轻松解决掉。
3,红筷子的一半与黑筷子的三分之一合起来共13根,红筷子的三分之一与黑筷子的一半合起来共12根,问红黑筷子各多少根。】
(这是一道简单的二元一次方程。)
【解:可设,红筷子x,根黑筷子y,可得方程组:
(1/2)x(1/3)y=13
(1/3)x(1/2)y=12
解方程组得:x=18,y=12。
答:红筷子18根,黑筷子12根。】
四,解答下列各题(每题20分,共20分,要求写出详细过程)
1,在从1到200这200个自然数种任意选数,至少要选出多少个数,才能确保其中必有两个数的乘积等于238?
(看完题,李国良轻轻摇头笑了下,这小学生的题对于他这个学完初中课程的学霸来说,真的不要太简单,纵观整个试卷,还真就没有什么有难度的。)
【解:将238分解成小于200的数字积有238=17×14=7×34=2×119共有三组,其相乘的因数有(17,14),(7,34),(2,119)共6个数约数分为3组,再从三组因数中每组挑选一个共197个,再选择一个就是组成两个因数的积是238了。
所以共1971=198;
答:至少选出198个才能保证有连个数的乘积是238。】
做完题,李国良看了看时间,不过过去了半个小时,距离交卷还有一个小时,这个时候交卷有点早,暗道:还是等会再交吧。
“那就再检查一遍吧。”说着他开始从头开始检查。
就在他检查的时候,突然发现已经有人潇洒的交卷走人,顿时有些愣神,暗道:“难道这次的题不止他一个人觉得简单,看那位交卷的小朋友,面带微笑,可以得出其做的应该不错,那么这题太简单了,那吊打小朋友的打算恐怕要落空了。”
当然李国良也不可能为了这么一个莫须有的原因,变得忧郁烦恼,既然大家都觉得简单,那他也没必要坐在这里傻坐着了,出头鸟不能当,那么第二应该没问题了吧。
收拾了下笔,左手拿起废纸以及准考证,右手拿起卷子走到讲台前递给了监考老师。
“老师,交卷。”
“哼,放这吧。”明显监考老师已经有了怒气,这才半个小时就交卷,明显不会,真不知道各个学校怎么选拔的人。
李国良点了点头转身离开,暗道:“果然是监考老师,还真是严厉非凡。”
话说如今的县中学,在将来搬到了北边新址,这里就变成了北州镇中心小学,前世他虽然不是在这里念的中学,但还真来过几次,给人印象比较深的便是,校门口内的两棵上百年的老槐树。
当然他也没有兴趣在校园中逛游,比起这个,他更想出去溜达溜达。
如果按照共和国改革开放的步伐走下去,未来几十年后,学校周围的土地可都堪比黄金白银,现在吗?还都是农民手中廉价的耕地。