姚崇灭蝗：
唐玄宗在平定太平公主集团、执掌全部大权后，国内仍然是经济凋敝，吏治混乱，困难重重。
面对百废待兴的局面，玄宗决心首先整顿吏治，任用贤人。先前武则天和韦后为了收买人心，用人不问才干，大量任用官吏，导致官僚机构膨胀。玄宗首先下令严格官员铨选制度、裁汰冗员，规定今后没有战功及别敕，吏部、兵部不得任命官员，消除了人浮于事的现象。
在整顿吏治的同时，他还起用贤臣姚崇和宋璟。姚崇在武周和睿宗朝已两次入朝为相，素有“救时宰相”之称。开元元年十月，玄宗召见姚崇，宣布任命姚崇担任兵部尚书、同中书门下平章事。玄宗以为姚崇会大喜过望，但姚崇却沉默不语，也不拜谢龙恩，心中好生奇怪，稍后姚崇才对皇帝说：“臣有建议十项，如果皇上不听或不实行它，臣斗胆冒死不接受皇上的任命。”玄宗颇感兴趣，便让他说来听听。姚崇逐一说出他的10项要求：实得仁政；不求边功；不要让宦官干政；减少百姓赋税；不要再建造寺庙；以礼法对待大臣等。玄宗听完姚崇的10项建议，郑重承诺愿意实行，接受了姚崇的建议，任命他当宰相。姚崇任宰相后，在很短的时间内，便把朝政治理得焕然一新。
正当玄宗励精图治的时候，河南一带发生了一场特大蝗灾。中原的广阔土地上，到处都是成群的飞蝗。那蝗群飞过的时候，黑压压的一片，遮天蔽日。蝗群落到哪里，哪里的庄稼就被啃得荡然无存。灾情越来越严重，受灾的地区也越来越大。地方官吏向朝廷告急的文书像雪片一样传到京城。
宰相姚崇向玄宗上了一道奏章，认为蝗虫不过是一种害虫，处理得当，是可以治理的。只要各地官民齐心协力驱蝗，蝗虫完全可以扑灭。
唐玄宗很信任姚崇，立刻批准了姚崇的奏章。姚崇下了一道命令，要百姓一到夜里就在田头将火堆燃起来。等飞蝗看到火光飞下来，就集中扑杀；同时在田边掘个大坑，边打边烧。
各地官名发动起来，用姚崇的办法灭蝗，效果很显著。仅汴州一个地方就扑灭了蝗虫14万担，灾情缓解了下来。
可是那时在长安朝廷里有一批官员，认为姚崇的灭蝗办法过去没人做过，现在这样冒冒失失推行，只怕会闯出乱子来。
唐玄宗见反对的人多，也有点犹豫不定。他又找姚崇来问，姚崇镇定自若地回答：“做事只要合乎道理，不能讲老规矩。再说历史上大蝗灾的年头，都因为没有采取好的扑灭措施，造成严重灾害。现在河南河北积存的粮食不多，如果今年因为蝗灾而没收获，将来百姓没粮吃，流离失所，那样才危险呢。”
唐玄宗一听蝗灾不除，国家安全会受到威胁，就害怕起来，说：“依你说，该怎么办才好？”
姚崇说：“大臣们不赞成我的办法，陛下也有顾虑。我看这事陛下只管交给我来处理。万一出了乱子，我愿意受革职处分。”
由于姚崇不顾个人安危，只考虑国家安全、百姓的生活，坚决灭蝗，各地的蝗灾终于平息下来。
姚崇一生节俭，衣着朴素，妻子儿女也过着贫寒的生活。开元四年姚崇病重，宋璟前往探视，见他家床铺破席，门无布帘，时值刮风下雨，只好将竹席挡雨，深受感动。姚崇死后，家中无钱发丧，后有一个老家人自愿卖身替他办丧事。玄宗听说后，赏赐了他100段布帛、200石粮食。后玄宗偶经他的墓地，见墓地上空无墓碑，感动得泪雨滂沱，命人为他立碑，并亲手书写了碑文，以嘉良臣。
唐玄宗在他即位以后的前20多年中，除了姚崇之外，还任用过好几个有名的贤相，比如宋璟、张说、韩休、张九龄等人。他还愿意采纳宰相和大臣们的正确意见，实行了很多有利于经济发展的措施。
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一行测子午线：
唐代高僧一行（公元683年～727年），俗名张遂，魏州昌乐（今河南南乐）人，是唐代著名的佛学家和数学家，也是我国古代最杰出的天文学家之一。
一行的曾祖父张公谨是唐太宗李世民的开国功臣，他的父亲张檀曾做过县令，但是张氏家族在武则天时期已经衰微。
一行自幼聪颖过人，读书过目不忘；稍长，博读经史书籍，对于历象和阴阳五行尤其感兴趣。那时的京城长安玄都观藏书丰富，观中的主持道长尹崇是远近闻名的玄学大师。一行前往拜谒，尹崇对于他的虚心求学极为嘉许，耐心的给予指导。
有一次尹崇借给一行一部汉代扬雄所作的玄学名著《太玄经》。可是没过几天，一行就把这部书还给了尹崇。尹崇很不高兴，严肃地对他说：“这本书道理深奥，我虽已读了几遍，论时间也有几年了，可还是没有完全弄通弄懂，年轻人，你还是拿回去再仔细读读吧！”一行十分郑重地回答说：“这本书我的确已经读完了。”然后，取出自己读此书的心得体会《大衍玄图》和《义诀》等交给尹崇，尹崇看后赞叹不已，称赞他是博学多识的“神童”。从此一行就以学识渊博闻名于长安。
武则天执政时，梁王武三思图谋不轨，四处网罗人才。一行为逃避武三思的拉拢，跑到嵩山，拜高僧普寂为师，剃度出家，改名敬贤，法号一行。普寂为了造就他，让他四处游学。从此，他走遍了大江南北的名山古寺，到处访求名师，一边研究佛学经义，一边学习天文历法、阴阳五行以及地理和数学等。唐代郑处诲的《明皇杂录》中记载了一则故事，说一行不辞千里，访师求学，受到在天台山国清寺驻锡的一们精通数学的无名高僧的指导，为他以后编制《大衍历》打下了良好的数学基础。
唐玄宗李隆基即位后，多次征召一行，他均以身体欠佳为由婉辞。公元717年，唐玄宗特地派他族叔张洽去接，他才回到长安。一行一到京城就被召见，唐玄宗问他特长，他说只是记忆力好些。唐玄宗当即让太监取宫人名册。一行看过一遍，就将宫里所有人的姓名、年龄、职务依次背出。唐玄宗大为叹服，恭称“圣人”，并让他做了自己的顾问。在长安期间，一行住在华严寺，有机会和许多精通天文和历法的印度僧侣交往。获得了许多印度天文学方面的知识。他与印度高僧一起研讨密宗佛法，翻译了很多佛教经典。
为了观测天象，一行在机械制造家梁令瓒的援助之下，创制出了黄道游仪和水运浑象等天文仪器。通过实际的观测，一行重新测定了150多颗恒星的位置，发现与古代典籍所载的位置有若干改变，现代天文学称之为“恒星本动”。
公元724年～725年，一行主持了规模宏大的天文大地测量，测得了子午线1°的长，这是世界上首次实测子午线。
从公元725年起，一行历经两年时间编制成了《大衍历》（初稿）20卷，纠正了过去历法中把全年平均分为二十四节气的错误，是我国历法的一次重大改革。
开元十五年（公元727年）十一月二十五日，一行陪同唐玄宗前往新丰（今陕西临潼东北新丰镇）时病倒，当晚即与世长辞，时年44岁。玄宗赦令将他的遗体运回长安安葬，并为他建筑了一座纪念塔。
实测子午线，一行基本上按照隋朝刘焯的设计方案，派太史监南宫说在黄河南北选定四个地点（今河南的滑县、开封、扶沟、上蔡）进行实地测量，推翻了过去一直沿用的“日影千里差一寸”的谬论。一行根据测量的结果，经过精确计算，得出了“大率五百二十六里二百七十步而北极差一度半，三百五十一里八十步，而差一度”的结果。就是说，子午线每1°为13111千米（近代测得子午线1°长11094千米）。这实际上是世界上第一次实测子午线长度的活动，英国著名的科学家李约瑟一再称：“这是科学上划时代的创举。”